Calculadora de Área e Perímetro do Círculo
O círculo (ou disco) é a figura geométrica plana formada por todos os pontos equidistantes de um ponto central chamado centro. A distância do centro a qualquer ponto da circunferência é o raio (r).
O círculo é onipresente na natureza e na engenharia: rodas, planetas, ondas na água, células biológicas — tudo circular aparece quando a força se distribui igualmente em todas as direções.
Fórmulas do Círculo
Todas as fórmulas usam π (pi) ≈ 3,14159...
Área
Área = π × r²
Onde r é o raio (metade do diâmetro).
Comprimento da Circunferência (Perímetro)
C = 2 × π × r ou equivalentemente C = π × d
Onde d é o diâmetro (d = 2r).
Relações Importantes
- Diâmetro = 2 × Raio
- Raio = Diâmetro / 2
- Área = π × (d/2)²
- Área = C² / (4π)
Exemplos Práticos
Exemplo 1 — Piscina circular:
Diâmetro = 4 m → Raio = 2 m
Área = π × 2² = 3,14159 × 4 ≈ 12,57 m²
Circunferência = 2 × π × 2 ≈ 12,57 m
Exemplo 2 — Roda de bicicleta:
Raio = 33 cm
Circunferência = 2 × π × 33 ≈ 207,3 cm = 2,07 m
(cada volta da roda avança ~2,07 metros)
Exemplo 3 — Pizza:
Diâmetro = 35 cm → Raio = 17,5 cm
Área = π × 17,5² ≈ 962,1 cm²
O Número Pi (π)
Pi é a razão entre a circunferência e o diâmetro de qualquer círculo: π = C/d. É um número irracional e transcendente, com infinitas casas decimais sem padrão de repetição:
π = 3,14159265358979...
Para cálculos práticos, use π ≈ 3,1416. Para maior precisão, use π ≈ 3,14159265.
Setores e Segmentos Circulares
Para um setor circular com ângulo θ (em graus):
- Área do setor = (θ/360) × π × r²
- Comprimento do arco = (θ/360) × 2πr