Calculadora de Área e Perímetro do Triângulo

O que é Área e Perímetro do Triângulo?

Calculadora de Área e Perímetro do Triângulo

O triângulo é o polígono mais simples com três lados e três ângulos. É uma das figuras geométricas mais estudadas e utilizadas, presente na arquitetura, engenharia, arte e natureza.

Fórmulas do Triângulo

Área

A fórmula mais comum para a área do triângulo é:

Área = (base × altura) / 2

Quando conhecemos os três lados (a, b, c), usamos a Fórmula de Herão:

s = (a + b + c) / 2
Área = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]

Perímetro

Perímetro = a + b + c (soma dos três lados)

Tipos de Triângulo

Quanto aos lados:

Equilátero: três lados iguais (a = b = c), todos os ângulos = 60°
Isósceles: dois lados iguais (a = b ≠ c)
Escaleno: todos os lados diferentes (a ≠ b ≠ c)

Quanto aos ângulos:

Acutângulo: todos os ângulos menores que 90°
Retângulo: um ângulo igual a 90° (usa-se Pitágoras)
Obtusângulo: um ângulo maior que 90°

Propriedades Fundamentais

A soma dos ângulos internos é sempre 180°
A soma de quaisquer dois lados é sempre maior que o terceiro lado (desigualdade triangular)
O maior ângulo é oposto ao maior lado
Num triângulo retângulo: a² = b² + c² (Teorema de Pitágoras)

Aplicações Práticas

Construção civil: cálculo de telhados, coberturas, estruturas
Engenharia: treliças, pontes, torres (estruturas triangulares são rígidas)
Terrenos: cálculo de área de terrenos irregulares divididos em triângulos
Navegação: triangulação para localização
Arte e design: composições geométricas

Triângulo Equilátero — Fórmulas Especiais

Para triângulo equilátero com lado a:

Área = (√3/4) × a²
Altura = (√3/2) × a
Perímetro = 3a

Fórmula

Área = (base × altura) / 2 | Heron: A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) onde s=(a+b+c)/2 | Perímetro = a + b + c

Como usar

1. Selecione o método: base+altura ou três lados
2. Insira os valores correspondentes
3. Clique em Calcular
4. Veja a área, perímetro e classificação do triângulo

Exemplos Práticos

Exemplo 1

Triângulo equilátero

Triângulo equilátero com lado de 6 cm.

Resultado: Área = 15,59 cm² | Perímetro = 18 cm

a=b=c=6

Exemplo 2

Triângulo retângulo

Catetos de 3 e 4 cm (triângulo 3-4-5).

Resultado: Área = 6 cm² | Hipotenusa = 5 cm | Perímetro = 12 cm

base=3, altura=4

Exemplo 3

Triângulo escaleno

Triângulo com lados 5, 7 e 9 cm.

Resultado: Área = 17,41 cm² | Perímetro = 21 cm

a=5, b=7, c=9

Tabela de Referência

Tipo	Base	Altura	Lados	Área	Perímetro
Equilátero	6 cm	5,2 cm	6, 6, 6	15,6 cm²	18 cm
Isósceles	8 cm	3 cm	5, 5, 8	12 cm²	18 cm
Escaleno (3-4-5)	4 cm	3 cm	3, 4, 5	6 cm²	12 cm
Retângulo	10 cm	8 cm	8, 10, 12,8	40 cm²	30,8 cm
Grande	20 m	15 m	—	150 m²	—

Perguntas Frequentes

Use a Fórmula de Herão, que requer apenas os três lados (a, b, c). Calcule s = (a+b+c)/2, depois Área = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]. Para triângulo retângulo, os dois catetos são a base e a altura.

Não. Para formar um triângulo válido, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado (desigualdade triangular). Exemplo: lados 3, 4 e 8 não formam triângulo, pois 3+4=7 < 8. Já 3, 4 e 5 formam (triângulo retângulo).

O baricentro é o ponto de encontro das medianas (segmentos do vértice ao ponto médio do lado oposto). É o centro de gravidade do triângulo. Fica a 2/3 de cada mediana a partir do vértice.

Pelo Teorema de Pitágoras: se a² = b² + c² (onde a é o maior lado), o triângulo é retângulo. Se a² > b² + c², é obtusângulo. Se a² < b² + c², é acutângulo.

O triângulo equilátero tem a maior área entre todos os triângulos com o mesmo perímetro. Isso é uma aplicação do princípio isoperimétrico — quanto mais simétrica a figura, maior a área para um dado perímetro.

Área e Perímetro do Triângulo

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O que é Área e Perímetro do Triângulo?