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Área e Perímetro do Trapézio
Calcule área e perímetro do trapézio a partir das bases e da altura.
O trapézio é um quadrilátero com exatamente um par de lados paralelos, chamados de bases (base maior B e base menor b). Os outros dois lados não paralelos são chamados de lados não-paralelos ou pernas.
Área: A = (B + b) × h / 2, onde h é a altura (distância perpendicular entre as bases). Perímetro: P = B + b + lado₁ + lado₂.
Tipos de trapézio: retângulo (um lado perpendicular às bases), isósceles (lados não-paralelos iguais, tem eixo de simetria) e escaleno (todos os lados diferentes).
No trapézio isósceles: os ângulos da base são iguais, as diagonais são iguais, e pode ser inscrito em uma circunferência (é cíclico).
Mediatriz de um trapézio isósceles é simultâneamente seu eixo de simetria.
A mediana do trapézio (segmento que une os pontos médios dos lados não-paralelos) é paralela às bases e tem comprimento igual à média das bases: M = (B + b) / 2. A fórmula da área pode ser reescrita como A = M × h.
Aplicações: seções transversais de rios e canais, formas de terraços e telhados, perfis de estradas e barragens.
Fórmula
∑Área = (B + b) × h / 2 | Perímetro = B + b + lado₁ + lado₂
Como usar
1. Insira a base maior (B) e a base menor (b)
2. Insira a altura (h)
3. Insira os lados não-paralelos para o perímetro
4. Clique em Calcular
Exemplos Práticos
Exemplo 1
Trapézio simples
Trapézio com bases 8 e 4 cm, altura 5 cm.
Resultado:Área = 30 cm²
B=8, b=4, h=5
Exemplo 2
Trapézio isósceles
Bases 12 e 6 cm, lados iguais de 5 cm.
Resultado:Área = 36 cm² | Perímetro = 28 cm
B=12, b=6, h=4, lados=5
Exemplo 3
Seção de canal
Canal trapezoidal com base menor 2 m, base maior 5 m e profundidade 2 m.
Resultado:Área transversal = 7 m²
B=5, b=2, h=2
Perguntas Frequentes
Depende da definição adotada. Na definição estrita, o trapézio tem exatamente um par de lados paralelos (excluindo o paralelogramo). Na definição inclusiva, o paralelogramo é um trapézio especial com dois pares.
Para um trapézio isósceles com bases B, b e lados c: h = √(c² - ((B-b)/2)²). Para trapézio genérico, o cálculo é mais complexo e requer os ângulos.
A mediana (ou mediatriz) é o segmento que une os pontos médios dos lados não-paralelos. Ela é paralela às bases e tem comprimento M = (B+b)/2. A área pode ser calculada como M × h.